Чашка Пифагора.
Во время экскурсии познакомились с интересным предметом, а именно - кружкой (чашкой, чашей)Пифагора.
Пифагор изобрел ее, чтобы рабы набирали в чашку воды (а вода в то время была на вес золота) одинаковое количество, ровно по отметку, если, кто жадничал и набирал воды выше отметины, вода сразу выливалась полностью из чашки. Ее еще называют чашей жадности, или чашей правосудия.
По другим гипотезам, эта чаша была придумана для пития вина, чтобы пить вина ровно столько, чтобы не стать алкоголиком.
Пифагор Самосский (около 572-500 Д° н- э-) был влиятельной, но довольно темной фигурой в истории. Говорят, Фалес оказался так удивлен талантами молодого человека, что рекомендовал ему поехать в Египет для обучения у тамошних жрецов. Согласно другой легенде, Пифагор получил образование, будучи пленником в Вавилоне. В возрасте около 40 лет Пифагор переехал в Южную Италию, где вместе с женой Феано основал школу в греческой колонии Кротон. Школа была настоящей религиозной общиной, где под руководством учителя изучались математика, философия и другие предметы.
К кандидатам в первоосновы Пифагор добавил еще один объект — число. Космос, «упорядоченная Вселенная», управляется математикой. Эта идея имеет далеко идущие последствия, ощутимые даже в современной науке: разумное существо может судить о структуре Вселенной, не посещая каждый уголок этого мира. Приверженцы Пифагора рассматривали Землю как такую же сферу, как и звездное небо. Планеты, Солнце и Луна прикреплены каждый к своей сфере, вращающейся вокруг Земли. Разумеется, тогда уже были свидетельства сферичности Земли (например, путешественники знали, что вид звездного неба меняется при перемещении с севера на юг), но, вероятно, подобные эмпирические знания всего лишь усиливали веру в первичную природу совершенной, прекрасной сферической формы. Нужно отметить, что один из сторонников Пифагора Филолай (около 450 до н. э.) говорил, что Земля и другие космические тела обращаются вокруг огня, горящего в центре мира, причем этот огонь — не Солнце.
Так что описанная Филолаем система не была гелиоцентрической. Но она показывает, что было возможно представить Землю движущейся в пространстве, хотя мы не можем чувствовать этого, находясь на Земле. Филолай полагал, что мы не видим центрального огня, поскольку Земля всегда повернута к нему одной и той же стороной (как Луна по отношению к Земле).
Пифагор создал теорию чисел и доказал знаменитую теорему-Пифагора о площадях прямоугольников, построенных на сторонах прямоугольного треугольника. Целые числа были основой пифагорейского видения мира. Пифагорейцы считали, что целые числа (или их отношения), которые были единственным типом чисел, известным в то время, могут измерить все что угодно во всем мире.
Например, они думали, что линия состоит из большого числа точек, расположенных рядом, и поэтому отношение длин любых двух отрезков линии должно быть рациональным. И они были потрясены, обнаружив при использовании теоремы Пифагора, что отношение диагонали и стороны квадрата (= у/2) не может быть выражено целым числом. Наряду со старыми числами («рациональными») требовалось вводить новые числа («иррациональные»). В конце концов, это было необходимо для дальнейшего развития математики.
Античні автори нашої ери віддають Піфагору авторство відомої теореми: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Таку думку грунтується на відомостях Аполлодора-обчислювачів (особа не ідентифіковано) і на віршованих рядках (джерело віршів не відомий):
N
«У день, коли Піфагор відкрив своє креслення знаменитий,
nСлавную він за нього жертву биками спорудив."n
Сучасні історики припускають, що Піфагор не доводив теорему, але міг передати грекам це знання, відоме у Вавилоні за 1000 років до Піфагора (згідно вавілонським глиняним табличок із записами математичних рівнянь). Хоча сумнів в авторствіПіфагора існує, але вагомих аргументів, щоб це оскаржити, немає.
Аристотель зачіпає розвиток уявлень про космологію у роботі «Метафізика», однак внесок Піфагора в ній ніяк не озвучений. За Аристотелем космологічними теоріями займалися піфагорійці в середині V ст. до н. е.., але, мабуть, не сам Піфагор.Піфагору приписують відкриття, що Земля - ??куля, але те ж відкриття найбільш авторитетний автор у цьому питанні, Феофраст, віддає Парменід. Та й Діоген Лаертський повідомляє, що судження про кулястість Землі висловлював Анаксимандр Мілетський, у якого навчався Піфагор в юності.
У той же час, наукові заслуги школи піфагорійців в математиці і космології безперечні. Точку зору Аристотеля, відображену в його несохранившемся трактаті «Про піфагорійцям», передав Ямвлих. За Аристотелем істинними піфагорійцями були акусматікі, послідовники релігійно-містичного вчення про переселення душ. Акусматікі розглядали математику як вчення, що виходить не стільки від Піфагора, скільки від піфагорійця Гіппаса. У свою чергу математики-піфагорійці, на їхню думку, надихалися напрямних вченням Піфагора для поглибленого вивчення своєї науки.
Во время экскурсии познакомились с интересным предметом, а именно - кружкой (чашкой, чашей)Пифагора.
Пифагор изобрел ее, чтобы рабы набирали в чашку воды (а вода в то время была на вес золота) одинаковое количество, ровно по отметку, если, кто жадничал и набирал воды выше отметины, вода сразу выливалась полностью из чашки. Ее еще называют чашей жадности, или чашей правосудия.
По другим гипотезам, эта чаша была придумана для пития вина, чтобы пить вина ровно столько, чтобы не стать алкоголиком.
Пифагор изобретает космос
Пифагор Самосский (около 572-500 Д° н- э-) был влиятельной, но довольно темной фигурой в истории. Говорят, Фалес оказался так удивлен талантами молодого человека, что рекомендовал ему поехать в Египет для обучения у тамошних жрецов. Согласно другой легенде, Пифагор получил образование, будучи пленником в Вавилоне. В возрасте около 40 лет Пифагор переехал в Южную Италию, где вместе с женой Феано основал школу в греческой колонии Кротон. Школа была настоящей религиозной общиной, где под руководством учителя изучались математика, философия и другие предметы.
К кандидатам в первоосновы Пифагор добавил еще один объект — число. Космос, «упорядоченная Вселенная», управляется математикой. Эта идея имеет далеко идущие последствия, ощутимые даже в современной науке: разумное существо может судить о структуре Вселенной, не посещая каждый уголок этого мира. Приверженцы Пифагора рассматривали Землю как такую же сферу, как и звездное небо. Планеты, Солнце и Луна прикреплены каждый к своей сфере, вращающейся вокруг Земли. Разумеется, тогда уже были свидетельства сферичности Земли (например, путешественники знали, что вид звездного неба меняется при перемещении с севера на юг), но, вероятно, подобные эмпирические знания всего лишь усиливали веру в первичную природу совершенной, прекрасной сферической формы. Нужно отметить, что один из сторонников Пифагора Филолай (около 450 до н. э.) говорил, что Земля и другие космические тела обращаются вокруг огня, горящего в центре мира, причем этот огонь — не Солнце.
Так что описанная Филолаем система не была гелиоцентрической. Но она показывает, что было возможно представить Землю движущейся в пространстве, хотя мы не можем чувствовать этого, находясь на Земле. Филолай полагал, что мы не видим центрального огня, поскольку Земля всегда повернута к нему одной и той же стороной (как Луна по отношению к Земле).
Пифагор создал теорию чисел и доказал знаменитую теорему-Пифагора о площадях прямоугольников, построенных на сторонах прямоугольного треугольника. Целые числа были основой пифагорейского видения мира. Пифагорейцы считали, что целые числа (или их отношения), которые были единственным типом чисел, известным в то время, могут измерить все что угодно во всем мире.
Например, они думали, что линия состоит из большого числа точек, расположенных рядом, и поэтому отношение длин любых двух отрезков линии должно быть рациональным. И они были потрясены, обнаружив при использовании теоремы Пифагора, что отношение диагонали и стороны квадрата (= у/2) не может быть выражено целым числом. Наряду со старыми числами («рациональными») требовалось вводить новые числа («иррациональные»). В конце концов, это было необходимо для дальнейшего развития математики.
НАУКОВІ ДОСЯГНЕННЯ
У сучасному Світ Піфагор вважається великим математиком і космології стародавності, однак ранні свідоцтва до III ст. до н. е.. не згадують про такі його заслуги. Як пише Ямвлих про піфагорійців: «У них також був чудовий звичай приписувати всеПіфагору і анітрохи не присвоювати собі слави першовідкривачів, крім, може бути, декількох випадків.»Античні автори нашої ери віддають Піфагору авторство відомої теореми: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Таку думку грунтується на відомостях Аполлодора-обчислювачів (особа не ідентифіковано) і на віршованих рядках (джерело віршів не відомий):
N
«У день, коли Піфагор відкрив своє креслення знаменитий,
nСлавную він за нього жертву биками спорудив."n
Сучасні історики припускають, що Піфагор не доводив теорему, але міг передати грекам це знання, відоме у Вавилоні за 1000 років до Піфагора (згідно вавілонським глиняним табличок із записами математичних рівнянь). Хоча сумнів в авторствіПіфагора існує, але вагомих аргументів, щоб це оскаржити, немає.
Аристотель зачіпає розвиток уявлень про космологію у роботі «Метафізика», однак внесок Піфагора в ній ніяк не озвучений. За Аристотелем космологічними теоріями займалися піфагорійці в середині V ст. до н. е.., але, мабуть, не сам Піфагор.Піфагору приписують відкриття, що Земля - ??куля, але те ж відкриття найбільш авторитетний автор у цьому питанні, Феофраст, віддає Парменід. Та й Діоген Лаертський повідомляє, що судження про кулястість Землі висловлював Анаксимандр Мілетський, у якого навчався Піфагор в юності.
У той же час, наукові заслуги школи піфагорійців в математиці і космології безперечні. Точку зору Аристотеля, відображену в його несохранившемся трактаті «Про піфагорійцям», передав Ямвлих. За Аристотелем істинними піфагорійцями були акусматікі, послідовники релігійно-містичного вчення про переселення душ. Акусматікі розглядали математику як вчення, що виходить не стільки від Піфагора, скільки від піфагорійця Гіппаса. У свою чергу математики-піфагорійці, на їхню думку, надихалися напрямних вченням Піфагора для поглибленого вивчення своєї науки.
Комментариев нет:
Отправить комментарий