Чашка Пифагора.

Во время экскурсии познакомились с интересным предметом, а именно - кружкой (чашкой, чашей)Пифагора.
Пифагор изобрел ее, чтобы рабы набирали в чашку воды (а вода в то время была на вес золота) одинаковое количество, ровно по отметку, если, кто жадничал и набирал воды выше отметины, вода сразу выливалась полностью из чашки. Ее еще называют чашей жадности, или чашей правосудия.
По другим гипотезам, эта чаша была придумана для пития вина, чтобы пить вина ровно столько, чтобы не стать алкоголиком.

                             Пифагор изобретает космос

Пифагор Самосский (около 572-500 Д° н- э-) был влиятельной, но довольно темной фигурой в истории. Говорят, Фалес оказался так удивлен талантами молодого человека, что рекомендовал ему поехать в Египет для обучения у тамошних жрецов. Согласно другой легенде, Пифагор получил образование, будучи пленником в Вавилоне. В возрасте около 40 лет Пифагор переехал в Южную Италию, где вместе с женой Феано основал школу в греческой колонии Кротон. Школа была настоящей религиозной общиной, где под руководством учителя изучались математика, философия и другие предметы.

К кандидатам в первоосновы Пифагор добавил еще один объект — число. Космос, «упорядоченная Вселенная», управляется математикой. Эта идея имеет далеко идущие последствия, ощутимые даже в современной науке: разумное существо может судить о структуре Вселенной, не посещая каждый уголок этого мира. Приверженцы Пифагора рассматривали Землю как такую же сферу, как и звездное небо. Планеты, Солнце и Луна прикреплены каждый к своей сфере, вращающейся вокруг Земли. Разумеется, тогда уже были свидетельства сферичности Земли (например, путешественники знали, что вид звездного неба меняется при перемещении с севера на юг), но, вероятно, подобные эмпирические знания всего лишь усиливали веру в первичную природу совершенной, прекрасной сферической формы. Нужно отметить, что один из сторонников Пифагора Филолай (около 450 до н. э.) говорил, что Земля и другие космические тела обращаются вокруг огня, горящего в центре мира, причем этот огонь — не Солнце.

Так что описанная Филолаем система не была гелиоцентрической. Но она показывает, что было возможно представить Землю движущейся в пространстве, хотя мы не можем чувствовать этого, находясь на Земле. Филолай полагал, что мы не видим центрального огня, поскольку Земля всегда повернута к нему одной и той же стороной (как Луна по отношению к Земле).
Пифагор создал теорию чисел и доказал знаменитую теорему-Пифагора о площадях прямоугольников, построенных на сторонах прямоугольного треугольника. Целые числа были основой пифагорейского видения мира. Пифагорейцы считали, что целые числа (или их отношения), которые были единственным типом чисел, известным в то время, могут измерить все что угодно во всем мире.

Например, они думали, что линия состоит из большого числа точек, расположенных рядом, и поэтому отношение длин любых двух отрезков линии должно быть рациональным. И они были потрясены, обнаружив при использовании теоремы Пифагора, что отношение диагонали и стороны квадрата (= у/2) не может быть выражено целым числом. Наряду со старыми числами («рациональными») требовалось вводить новые числа («иррациональные»). В конце концов, это было необходимо для дальнейшего развития математики.

НАУКОВІ ДОСЯГНЕННЯ

У сучасному Світ Піфагор вважається великим математиком і космології стародавності, однак ранні свідоцтва до III ст. до н. е.. не згадують про такі його заслуги. Як пише Ямвлих про піфагорійців: «У них також був чудовий звичай приписувати всеПіфагору і анітрохи не присвоювати собі слави першовідкривачів, крім, може бути, декількох випадків.»

Античні автори нашої ери віддають Піфагору авторство відомої теореми: квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів. Таку думку грунтується на відомостях Аполлодора-обчислювачів (особа не ідентифіковано) і на віршованих рядках (джерело віршів не відомий):
N

«У день, коли Піфагор відкрив своє креслення знаменитий,
nСлавную він за нього жертву биками спорудив."n

Сучасні історики припускають, що Піфагор не доводив теорему, але міг передати грекам це знання, відоме у Вавилоні за 1000 років до Піфагора (згідно вавілонським глиняним табличок із записами математичних рівнянь). Хоча сумнів в авторствіПіфагора існує, але вагомих аргументів, щоб це оскаржити, немає.

Аристотель зачіпає розвиток уявлень про космологію у роботі «Метафізика», однак внесок Піфагора в ній ніяк не озвучений. За Аристотелем космологічними теоріями займалися піфагорійці в середині V ст. до н. е.., але, мабуть, не сам Піфагор.Піфагору приписують відкриття, що Земля - ??куля, але те ж відкриття найбільш авторитетний автор у цьому питанні, Феофраст, віддає Парменід. Та й Діоген Лаертський повідомляє, що судження про кулястість Землі висловлював Анаксимандр Мілетський, у якого навчався Піфагор в юності.

У той же час, наукові заслуги школи піфагорійців в математиці і космології безперечні. Точку зору Аристотеля, відображену в його несохранившемся трактаті «Про піфагорійцям», передав Ямвлих. За Аристотелем істинними піфагорійцями були акусматікі, послідовники релігійно-містичного вчення про переселення душ. Акусматікі розглядали математику як вчення, що виходить не стільки від Піфагора, скільки від піфагорійця Гіппаса. У свою чергу математики-піфагорійці, на їхню думку, надихалися напрямних вченням Піфагора для поглибленого вивчення своєї науки.

                                                ЭВРИКА!
                         АРХИМЕД И ЕГО ОТКРЫТИЯ

                                                                                        Взойдя светилами для мира и времен,

                                                                                        Не расточили тьму глубокой этой ночи,

                                                                                        Сказали сказку нам и погрузились в сон.

                                                                                                                                      Омар Хайям

Это интересно

Современные Сиракузы почти не сохранили следов былого величия. Туристов часто водят на так называемую «Могилу Архимеда» в некрополе Гроттичелли. На самом деле это римское захоронение не содержит останков знаменитого ученого.
«Палимпсест Архимеда» — христианская книга, составленная в 12 веке из «языческих» пергаментов 10 века. Для этого с них смыли прежние письмена, и на полученном материале написали церковный текст. К счастью, палимпсест (от греческого palin — снова и psatio — стираю) был сделан некачественно, поэтому на просвет (а еще лучше — под ультрафиолетом) оказались видны старые буквы. В 1906 году выяснилось, что это три неизвестных ранее труда Архимеда.
Существует легенда о том, как царь Герон поручил Архимеду проверить, не подмешал ли ювелир серебра в его золотую корону. Целостность изделия нарушать было нельзя. Архимед долго не мог выполнить эту задачу — решение пришло случайно, когда он лег в ванную и вдруг обратил внимание на эффект вытеснения жидкости (закричал: «Эврика!» — «Нашел!», и выбежал голым на улицу). Он понял, что объем тела, погруженного в воду, равен объему вытесненной воды, и это помогло ему разоблачить обманщика.
Один из крупных лунных кратеров (82 километра в ширину) был назван именем Архимеда.

Геро́н Александри́йский (др.-греч. Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς) — греческий математик и механик. Время жизни отнесено ко второй половине первого века н. э. на том основании, что он приводит в качестве примера лунное затмение 13 марта 62 г. н. э.
Подробности его жизни неизвестны. Герона относят к величайшим инженерам за всю историю человечества. Он первым изобрёл автоматические двери, автоматический театр кукол, автомат для продаж, скорострельный самозаряжающийся арбалет, паровую турбину, автоматические декорации, прибор для измерения протяжённости дорог (древний одометр) и др. Первым начал создавать программируемые устройства (вал со штырьками с намотанной на него верёвкой).
Занимался геометрией, механикой, гидростатикой, оптикой. Основные произведения: Метрика, Пневматика, Автоматопоэтика, Механика (произведение сохранилось целиком в арабском переводе), Катоптрика (наука о зеркалах; сохранилась только в латинском переводе) и др. В 1814 году было найдено сочинение Герона «О диоптре», в котором изложены правила земельной съёмки, фактически основанные на использовании прямоугольных координат. Герон использовал достижения своих предшественников: Евклида, Архимеда, Стратона из Лампсака. Многие из его книг безвозвратно утеряны (свитки содержались в Александрийской библиотеке). Одна из копий его книг, сделанная в 16 веке, содержится в Оксфордском Университете.

Научная и техническая деятельность

В трактате «Механика» (Μηχανική), состоящем из трёх книг, Герон описал пять типов простейших машин: рычаг, ворот, клин, винти блок. Герон установил «золотое правило механики», согласно которому выигрыш в силе при использовании простых механизмов сопровождается потерей в расстоянии.

В трактате «Пневматика» (Πνευματικά) Герон описал различные сифоны, хитроумно устроенные сосуды, автоматы, приводимые в движение сжатым воздухом или паром. Это эолипил, представлявший собой первую паровую турбину — шар, вращаемый силой струй водяного пара; автомат для открывания дверей, автомат для продажи «святой» воды, пожарный насос, водяной орган, механический театр марионеток. В книге «Об автоматах» (Αυτόματα) также описаны различные автоматические устройства.

В трактате «Беллопоэтика» (Βελοποιητικά) Герон описал различные военные метательные машины.

                                  Аристотель

 
Аристотель родился в 384 до н. э., в Стагире, на полуострове Халкидика, Северной Греции. В 367 году отправился в Афины и, став учеником Платона, в течение 20 лет, вплоть до его смерти (347), был участником Академии платоновской. В 343 был приглашен Филиппом II (царём Македонии) воспитывать его сына Александра. В 335 вернулся в Афины и создал там свою школу (Ликей, или перипатетическую школу).
Местом школы стал гимнасий неподалеку от храма Апполона Ликейского, поэтому школа Аристотеля получила название Ликей. Читать лекции Аристотель любил, прогуливаясь с учениками по дорожкам сада. Так появилось еще одно название Ликея — перипатетическая школа (от перипато — прогулка). Представители перипатетической школы помимо философии занимались и конкретными науками (историей, физикой, астрономией, географией).
Дошедшие до нас сочинения Аристотеля делятся по содержанию на 7 групп:

• Логические трактаты, объединённые в своде «Органон»: «Категории» (рус. пер., 1859, 1939), «Об истолковании» (рус. пер., 1891), «Аналитики первая и вторая» (рус. пер., 1952), «Топика».
• Физические трактаты: «Физика», «О происхождении и уничтожении», «О небе», «О метеорологических вопросах».
• Биологические трактаты: «История животных», «О частях животных» (рус. пер., 1937), «О возникновении животных» (рус. пер., 1940), «О движении животных», а также трактат «О душе» (рус. пер., 1937).
• Сочинения о «первой философии», рассматривающее сущее как таковое и получившее впоследствии название «Метафизики» (рус. пер., 1934).
• Этические сочинения — т. н. «Никомахова этика» (посвященная Никомаху, сыну Аристотеля; русский перевод, 1900, 1908) и «Эвдемова этика» (посвященная Эвдему, ученику Аристотеля).
• Социально-политические и исторические сочинения: «Политика» (рус. пер., 1865, 1911), «Афинская полития» (рус. пер., 1891, 1937).
• Работы об искусстве, поэзии и риторике: «Риторика» (рус. пер., 1894) и дошедшая неполностью «Поэтика» (рус. пер., 1927, 1957).Ученый и философ различал 4 рода движения:
• качественное, или изменение;
• количественное — увеличение и уменьшение;
• перемещение — пространств, движение; возникновение и уничтожение, сводимые к первым двум видам.Цель науки Аристотель видел в полном определении предмета, достигаемом только путём соединения дедукции и индукции:
• 1) Знание о каждом отдельном свойстве должно быть приобретено из опыта;
• 2) Убеждение в том, что это свойство — существенное, должно быть доказано умозаключением особой логической формы — категория, силлогизмом.

ПТОЛЕМЕЙ

Достоверно о жизни Птолемея известно очень мало. Наиболее надежные сведения, касающиеся жизни Птолемея, содержатся в его собственных трудах. В "Альмагесте" он приводит ряд своих наблюдений, которые датируются эпохой правления римских императоров Адриана (117-138 годы н.э.) и Антонина Пия (138-161 годы н.э.): самое раннее - 26 марта 127 года н.э., а самое позднее - 2 февраля 141 года н.э. В восходящей к Птолемею "Канопской надписи", кроме того, упоминается 10 год правления Антонина, т.е. 147/148 год н.э. (в ряде рукописей указывается 15-ый год правления Антонина, что соответствует 152/153 году н.э.). Пытаясь оценить пределы жизни Птолемея, необходимо также иметь в виду, что после "Альмагеста" им было написано еще несколько больших произведений, различных по тематике, из которых по меньшей мере два ("География" и "Оптика") носят энциклопедический характер, что по самым скромным оценкам должно было занять не меньше двадцати лет. Следовательно, можно полагать, что Птолемей был жив еще при Марке Аврелии (161-180 годы н.э.), как об этом сообщают более поздние источники. Согласно Олимпиадору, александрийскому философу VI века н.э., Птолемей работал как астроном в городе Канопе (ныне Абукир), расположенном в западной части дельты Нила, на протяжении 40 лет. Этому сообщению, однако, противоречит тот факт, что все наблюдения Птолемея, приведенные в "Альмагесте", выполнены в Александрии. Само по себе имя Птолемей свидетельствует о египетском происхождении его обладателя, который, вероятно, принадлежал к числу греков, приверженцев эллинистической культуры в Египте, или же происходил из эллинизированных местных жителей. Латинское имя "Клавдий" заставляет предположить, что у него имелось римское гражданство. В античных и средневековых источниках содержится немало достоверных свидетельств о жизни Птолемея, которые нельзя ни подтвердить, ни опровергнуть.

Птолемей Клавдий - цитаты

Сопротивляйся прихотям твоим в молодости, ибо в старости никак не сможешь себя исправить, чтобы от них отвыкнуть.
Когда я изучаю скученные перекатывающиеся круги звезд, я не чувствую земли под ногами.

Пифагор Самосский — древнегреческий философ, математик и мистик, создатель религиозно-философской школы пифагорейцев.

Дата рождения:	прибл. 570 до н. э.
Место рождения:	Сидон или Самос
Дата смерти:	прим. 490 до н. э.
Место смерти:	Метапонт (Италия)
Страна:	Греция
Школа/традиция:	Пифагореизм
Направление:	Западная Философия
Период:	Древнегреческая философия
Основные интересы:	философия, математика, музыкальная гармония, этика, политика
Значительные идеи:	Музыка сфер, Пифагорейский строй, Теорема Пифагора
Оказавшие влияние:	Фалес Милетский, Анаксимандр
Испытавшие влияние:	Филолай, Алкмеон Кротонский, Парменид, Платон, Евклид, Эмпедокл, Гиппас, Кеплер

Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров. Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом»
По словам античных авторов, Пифагор встретился чуть ли не со всеми известными мудрецами той эпохи, греками, персами, халдеями, египтянами, впитал в себя всё накопленное человечеством знание.

В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: «У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев.»
Античные авторы нашей эры^[8] отдают Пифагору авторство известной теоремы: квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен):

«В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый,
Славную он за него жертву быками воздвиг.»

Архимед

Архимед - величайший из математиков древности; родился в Сиракузах, в 287 г. до Р. Х., был родственником царя Гиерона II. Математика обязана этому знаменитому ученому своими драгоценнейшими открытиями и важнейшими истинами, образующими блестящую эру прогресса в древности.
Математический метод Архимеда, связанный с математическими работами пифагорейцев и с завершившей их работой Эвклида, а также с открытиями современников Архимеда, подводил к познанию материального пространства, к познанию теоретической формы предметов, находящихся в этом пространстве, формы совершенной, геометрической формы, к которой предметы более или менее приближаются и законы которой необходимо знать, чтобы воздействовать на материальный мир.

Архимед изучал силы, которые двигают предметы или приводят в равновесие, изобретая новую отрасль математики, в которой материальные тела, приведенные к их геометрической форме, сохраняют в то же время свою тяжесть. Эта геометрия веса и есть рациональная механика, это статика, а также гидростатика, первый закон которой открыл Архимед (закон, носящий его имя), согласно которому на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу вытесненной им жидкости.
Знаменитое "Эврика!" было произнесено не в связи с открытием закона Архимеда, но по поводу закона удельного веса металлов - открытия, которое также принадлежит сиракузскому ученому. Согласно преданию, однажды к Архимеду обратился правитель Сиракуз. Он приказал проверить, соответствует ли вес золотой короны весу отпущенного на нее золота. Для этого Архимед сделал два слитка: один из золота, другой из серебра, каждый такого же веса, что и корона. Затем поочередно положил их в сосуд с водой, отметил, на сколько поднялся ее уровень. Опустив в сосуд корону, Архимед установил, что ее объем превышает объем слитка.
Архимед проверяет и создает теорию пяти механизмов, известных в его время и именуемых "простые механизмы". Это - рычаг ("Дайте мне точку опоры, - говорил Архимед, - и я сдвину Землю"), клин, блок, бесконечный винт и лебедка.. Изобретение бесконечного винта привело его к изобретению болта, сконструированного из винта и гайки.

Афоризмы, цитаты, высказывания, фразы Архимед.
Эврика!

Время свободно, но оно бесценное.

Дайте мне точку опоры, и я сдвину Землю.

Продажа начинается, когда клиент говорит да.

Любовь — теорема, которую каждый день надо доказывать.

Люди становятся успешными в минуту, когда они решили кем быть.

Много людей могут слушать, но немного людей фактически слышат.

Молчи, пока ты не в состоянии сказать нечто такое, что полезнее твоего молчания.

Найдите что-то, что вы любите делать, и вы не будете работать ни дня в своей жизни.

Если вы хотите, чтобы другие верили в вас, вы должны сначала убедить их, что верите в них.

Будь в моём распоряжении другая Земля, на которую можно было бы встать, я сдвинул бы с места нашу.

Хорошие привычки являются столь же захватывающими как и дурные привычки, и намного более полезными.

Когда человек с деньгами встречает человека с опытом, человек с опытом уходит с деньгами, а человек с деньгами уходит с опытом.